وی دروس ابتدایی و متوسطه خود را در بغداد به اتمام رساند و پس از آن در دانشگاه بغداد و در رشته مهندسی معماری تحصیل کرد و در سال پایانی دانشگاه مجبور شد که دانشگاه و عراق را به مقصد لبنان در سال ۱۹۷۷ ترک کند.
محمد توفیق علاوی پس از سفر به لبنان به دانشگاه آمریکایی بیروت رفت و در سال ۱۹۸۰ لیسانس مهندسی معماری خود را دریافت کرد و پس از آن به حزب الدعوه اسلامی پیوست و بعدها این حزب را ترک کرد.
علاوی در سال ۲۰۰۵ با لیست ایاد علاوی لیبرال به صحنه سیاسی عراق ورود می شود.
وی در ابتدای سال ۲۰۰۶ به عنوان نماینده در پارلمان عراق انتخاب شد و در اواسط همین سال تا پایان سال ۲۰۰۷ به عنوان وزیر ارتباطات منصوب شد.
محمد توفیق علاوی بار دیگر در سال ۲۰۰۸ و تا انتخابات سال ۲۰۱۰ به جای نماینده درگذشته (عایده عسیران) و به عنوان عضو علی البدل به پارلمان عراق راه یافت.
علاوی همچنین در انتخابات سال ۲۰۱۰ به عنوان نماینده در پارلمان عراق برگزیده شد و سپس در پایان همین سال به عنوان وزیر ارتباطات معرفی گشت و در پایان سال ۲۰۱۲ به دلیل اختلاف با نخست وزیر وقت عراق (نوری المالکی) از این سمت استعفا کرد.
او در سال های ۲۰۱۴ و ۲۰۱۸ هم نامزد انتخابات شد ولی دیگر رای نیاورد. در هیچ یک از این دو سال آرا او بیش از ۶۰۰ رای (در حوزه انتخابی بغداد) نبوده در انتخابات ۲۰۱۴، تنها ۲۰۵ نفر به او رای داده بودند.
پس از استعفای او در دولت دوم نوری المالکی، پرونده سازی هایی علیه اش انجام گرفت که در دادگاه بدوی، باعث شد هفت سال زندان غیابی برایش صادر شود اما در دادگاه تجدیدنظر، تبرئه شد.
علاوی عصر امروز شنبه از سوی «برهم صالح» رئیس جمهور عراق به عنوان رئیس دولت انتقالی و نخست وزیر جدید جایگزین عادل عبدالمهدی شد.
وی به عنوان نخست وزیر جدید عراق در پیام تصویری پس از اعلام اینکه به این سمت انتخاب شده از معترضان خواست که تا زمان تحقق مطالبات شان به تجمع خود ادامه دهند.
علاوی در این پیام که در فیس بوک و رسانه های عراقی منتشر شد، گفت که اگر شجاعت مردم نبود، این تغییرات در کشور اتفاق نمی افتاد.
وی تاکید کرده که در صورتی که جناح ها و گروه های سیاسی تلاش کنند عقاید و خواسته های خود را به او تحمیل کنند این وظیفه - نخست وزیری - را ترک خواهد کرد.
نخست وزیر جدید عراق از معترضان خواست که تا زمان مشخص شدن تاریخ و زمان برگزاری انتخابات و مبارزه با فساد و انجام اصلاحات اقتصادی در صحنه بمانند.
